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　教育部课程改革专家核心成员余文森教授认为，教学有效性的实施主要是指课堂教学的有效性，课堂教学的有效性可以使学生在有限的时间和空间里，得到无限的发展。余教授认为教学的有效性应该包括以下三重意蕴：　　1、有效果：学业成绩提高；　　2、有效用：学生的能力得到培养和提高；　　3、有效率：即教学投入与产出的比值较高。（教学效率=教学产出/教学投入）　　教师是教学活动的组织者和引导者，要提高课堂教学的有效性，教师是关键。下面我就针对如何提高小学数学课堂的有效性谈谈几点思考。　　一、认真研读教材，提高备课的有效性　　教材是教学专家和一些优秀教师的智慧结晶，是教师设计教学活动的蓝本。它总体上遵循了数学知识本身的特点和学生的认知规律，比较好的展现了数学知识的发生、发展顺序，呈现了数学知识应有的逻辑顺序。但教材所呈现的知识是静态、有限的，而学生学习数学的思想和方法却是动态的、灵活多样的。随着教学改革的不断发展，教师们手中的教材也在不断地更新，像张天孝老师主编的浙江教育出版社出版的“新数学读本”，更是将“跳跃性大、分散性广、开放型多”等特点集于教材一身。而这些特点与数学知识本身具有的“系统性、连贯性、规范化”所产生的种种矛盾以及教材中大量的“留白、空白”所产生的问题更是令我们教师措手不及，所以我认为认真解读教材，正确把握教材，是提高课堂效率的根本。　　1、教师应提高教材研读的深度。　　前不久，学校开展了一次小规模的数学教研活动，其中有一位年轻的数学教师执教的是六年级的 “鸡兔同笼”。教学过程如下：　　一、介绍《孙子算经》引出课题：鸡兔同笼。　　二、出示例题：鸡兔同笼，共有头8个，共有腿26条，问鸡兔各有几只？让学生分4人小组讨论解决。(此过程大约7~8分钟)　　三、教师巡视，请4个有代表性的同学到黑板上书写解题过程，教师对4种方法逐一进行讲解。（此过程大约15~18分钟）　　四、巩固练习：两题“鸡兔同笼”类型的应用题。　　在听这位教师上课的时候，我就在思考下面几个问题：（1）“鸡兔同笼”还是当年的“鸡兔同笼”吗？十多年前的数学教材，很少涉及像“鸡兔同笼”这类数学问题，所以教师和学生还会感到陌生、新鲜。但是由于近年来教材的不断改进，在三、四年级的数学教材中就安排了此类问题，再加上现在的孩子学习途径的多样化，“鸡兔同笼”已不是一个新问题，更别说是六年级的学生。课后我对另一个班级六（6）班的学生进行了调查，大概有90%的学生听说过这类问题，50%的学生会用其中的一种方法解决，30%的学生会用三种甚至更多的方法解决。面对这样的现实状况，教师的教学目标和教学设计是否满足这些学生的需求？教师解读教材，把握教学起点体现在哪里呢？（2）40分钟的课堂教学效果在哪里？是每个学生在原有的基础上都得到进一步的发展？还是课前课后一个样？仅仅是浪费了40分钟时间，仅仅是上了一节数学课而已？　　2、教师应提高教材研读的广度。　　作为一名称数学教师，应该尽量了解数学知识的体系，这样才能瞻前顾后，避免“脚滑西瓜皮，滑到哪里算哪里”的情况发生。很多教师在教学时，只注重数学知识和技能的掌握，让学生强化记忆，机械练习，只关注了学习的效果，而疏于挖掘知识形成的背景及内涵，忽视学习方法和数学思想的渗透。　　例如，在教学浙教版《新数学》三年级上册的“认识毫米与分米”时，教材仅仅安排了两节课的时间来认识长度单位“毫米、分米和千米”，而在第三课时中，教材就出现了大量单位间转换的练习，　　如：2米=（ ）毫米 7千米90米=（ ）米 12厘米=（ ）分米（ ）厘米　　300毫米=( )分米 4厘米5毫米=（ ）毫米 4050毫米=（ ）米（ ）毫米　　虽然在二年级的时候，学生已初步学习了一些基本单位间的互化，但那时学生仅仅是靠机械记忆一些单位间的关系来进行换算，而并非是真正理解和掌握单位之间换算的方法。所以，在解读三年级的“认识毫米与分米”时，我重新安排了教学的内容。　　第一课时：认识毫米和分米，建立毫米和分米的长度观念。　　第二课时：认识千米，研究长度单位的关系，用图表示：　　×1000 ×10 ×10 ×10　　千米 米 分米 厘米 毫米　　根据这张关系图，让学生计算并掌握常用单位间的关系：　　（画图梳理的方法不仅可以用在长度单位的换算上，而且还可以用在梳理其他单位的换算上，如质量单位、面积单位、时间单位等等。）　　第三课时；单名数间的相互换算。如：2米=（ ）毫米 300毫米=( )分米等，通过具体的例子，得到转换方法：　　×进率 ÷进率　　大单位 小单位 小单位 大单位。　　第四课时：单名数与复名数间的换算，如4050毫米=（ ）米（ ）毫米　　4厘米5毫米=（ ）毫米等。　　这样的教学设计，教师给学生的不是单纯的数学知识，更重要的是给学生学习数学的方法和乐趣。

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