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　　小学六年级数学概念和公式大全_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。小学六年级数学概念和公式大全 一、分数乘法 1、 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、 求一个数的几分之几是多少

　　小学六年级数学概念和公式大全 一、分数乘法 1、 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算 （一个数× 几 几 ＝具体量） 能约分的先约分再乘。 。 二、分数除法 1、 乘积是 1 的两个数 互为倒数。 2、分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个数的倒数。 3、整数除以分数，就是整数乘这个数的倒数。 4、甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 5、单位“1” （一个数）× 几 几 ＝具体量 ? 具体量÷单位“1” （一个数）＝ 几 几 几 几 ? 【已知一个数的几分之几是多少，求这个数】 单位“1” （一个数）＝具体量÷ 三、圆 1、 画圆时固定的一点是圆心，圆心一般用字母 o 表示。 2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母 r 表示。通过圆心且两端都在圆上 的线段是直径，直径一般用字母 d 表示。r= d 2 d=2 r 3、 圆的大小和半径有关，圆的位置和圆心有关。 4、 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆 周率，用字母∏（读 pài）表示。计算时通常取它的近似值∏=3.14。 5、 周长 C＝πd＝2πr 2 ? d= C π ＝C÷π ? r＝ C 2π ＝C÷2π＝C÷π÷2= C÷2π 6、 圆面积 S＝πr ＝π（ d 2 ） 2 7、 扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr 大－πr 小＝π（r 大－r 小 ） 8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。在同一个圆内，扇形型的 大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 2 2 2 2 四、比和按比例分配 1、 两个数相除又叫做这两个数的比。 2、 比和除法、分数的关系 比 除 分 法 数 前 分 项 子 比 号 除 号 分数线 后 项 除 数 分 母 比 商 分数值 值 被除数 比和除法、分数的区别： 比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。 除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。 分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。 3、比的后项和除数、分母一样不能为 0。 4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 1 5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。 6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 五、图形的变换和确定位置 1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。 2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是 图上距离：实际距离＝ 图上距离 实际距离 ＝比例尺 ? 图上距离＝实际距离×比例尺 ? 实际距离＝图上距离÷比例尺 3、 确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。 附数量关系式： ? 1、加 数＋加 数＝和 加数＝和－另一个加数 ? ? 2、被减数－减数＝差 减数＝被减数 － 差 被减数＝减数＋差 ? 3、因 数×因 数＝积 因数＝积÷另一个因数 ? ? 4、被除数÷除数＝商 除数＝被 除 数÷商 被除数＝商×除数 ? ? 5、路程＝速度×时间 速度＝路 程÷时 间 时间＝路程÷速度 ? ? 6、单价×数量＝总价 单价＝总 价÷数 量 数量＝总价÷单价 7、折扣＝实际售价÷原售价 ? 实际售价＝原售价×折扣 ? 原售价＝实际售价÷折扣 ? 8、工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 ? 工作时间＝工作总量÷工作效率 9、常用单位进率： 长度：1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米＝100 厘米 1 分米＝10 厘米 面积：1 公顷＝10000 平方米 1 平方米＝100 平方分米＝10000 平方厘米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方千米＝1000000 平方米 体积：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米 1 立方分米＝1000 立方厘米 容积：1 立方分米＝1 升＝1000 毫升 重量：1 吨＝1000 千克 1 千克＝1000 克 1 克＝1000 毫克 1 斤＝500 克 10、小学数学图形计算公式 ⑴ 正方形 ：C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 ? C＝4a ? 边长＝周长÷4 面积＝边长×边长 ? S=a× a ⑵ 正方体： V:体积 a:棱长 表面积＝棱长×棱长×6 ? S 表=a×a×6 体积＝棱长×棱长×棱长 ? V＝a× a a× ⑶长方形： C 周长 S 面积 a 边长 周长＝(长+宽)×2 ? C＝2(a+b) 面积＝长×宽（S=ab） ? a＝S÷b ? b＝S÷a ⑷长方体： V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 ? S＝2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高 ? V=abh ⑸ 三角形： S 面积 a 底 h 高 面积＝底×高÷2 ? S=ah÷ ? 三角形高＝面积×2÷底 ? 三角形底＝面积×2÷高 2 ⑹平行四边形： S 面积 a 底 h 高 面积=底×高 ? S=ah ? 底＝面积÷高 (a＝S÷h) ? 高＝面积÷底(h＝S÷a) ⑺梯形 ：S 面积 a 上底 b 下底 h 高 ? 高＝面积×2÷（上底＋下底） 面积＝(上底+下底)×高÷2 ? S=(a+b)×h÷ 2 ? 上底＝面积×2÷高－下底 ? 下底＝面积×2÷高－上底 2 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a× a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a× a a× 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)×2 3 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷ 2 8 圆形 S=面积 C=周长 π d=直径 r=半径 (1)周长=直径×π =2×π ×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π 9 圆柱体 v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 c=底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 体积=底面积×高÷3 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 4 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 5 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等） 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本＝×100%(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 6

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