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　　五年级数学行程问题练习题(含解析答案)_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。五年级数学行程问题练习题(含解析答案)

　　行程问题 练习题 【例 1】乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，乌龟以每分钟 10 米的速度向终点跑去，而小兔 认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，睡了 82 分钟后醒来看见乌龟正好到达终点。 解析： 大树旁边一条起跑线，一条跑道。小白兔在睡觉，乌龟在缓慢的跑（10 米/分钟），乌龟跑到 终点时，兔子醒了（静止不动）。时间：82 分钟。 下一步：乌龟每分钟跑 10 米，共跑了 82 分钟。 路程＝速度×时间 答案：82×10＝820（米） 答：大树离终点有 820 米。 【例 2】大树到终点的距离是 820 米。乌龟跑到终点后发现小兔子不见了，就马上以每分钟 10 米的速度往回跑。同时，小兔以每分钟 400 米的速度向终点跑去。它们要经过多少分钟相 遇？ 解析： 还是刚才森林里的跑道，乌龟在终点处，同时兔子开始跑，（兔子快，乌龟慢，速度跟着它们）， 它们相遇时停止（静止），标记相遇位置。 下一步：乌龟和兔子同时相向而行，这是相遇问题。 路程÷速度和＝相遇时间 答案：820÷（400＋10）＝2（分钟） 答：它们经过 2 分钟相遇。 小结 其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。两者同时从两地相向而行，这就是相遇问题。 当然，大家也一定知道了，相遇的时间该如何表示了。 【例 3】碧波小学运动场上有一条 250 米长的环形跑道。小明和小红同时从起点同方向出发， 小明每秒跑 6 米，小红每秒跑 4 米。小明第一次追上小红时用了多少时间？这时两人各跑了 多少米？ 解析：小明和小红在环形跑道的同一点同时出发，小明快，小红慢。小明跑了 3 圈，小红跑 了 2 圈，小明追上小红时停止。下一步：追上时小明比小红多跑 1 圈，即路程差是 250 米； 路程差÷速度差＝追及时间 第1页 1 答案：追及时间：250÷（6－4）＝125（秒） 追上时，小明跑了：125×6＝750（米） 小红跑了：125×4＝500（米） 答：小明第一次追上小红时用了 125 秒。这时小明跑了 750 米，小红跑了 500 米。 举一反三练习: 1.小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发，沿环湖公路相背而行，1.5 小时两人相遇。已 知小明每小时行 12 千米，小芳每小时行 10 千米，问环湖公路长多少千米？ 解：（12+10）×1.5＝33（千米） 答：环湖公路长 33 千米 2．速滑队以每分钟行 500 米的速度从训练出发进行野外训练。12 分钟后通信员骑摩托 车以每分钟 900 米的速度从出发去追速滑队，问多少分钟后通信员可以追上速滑队？ 解：500×12÷（900-500）＝15（分钟） 答：15 分钟后通信员可以追上速滑队 【例 4】小明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走 80 米， 小玲每分钟走 60 米。小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了，于是小明立即沿原路回 家去取，行至离学校 160 米处与小玲相遇。他们家离学校有多远？ 解析：家与学校之间有一条直路，小明和小玲同时出发，小明到学校门口后立即返回，途中 与小玲相遇，相遇时停止。标出相遇位置。 线段图： 解析：从图上，大家可以看出谁走的多？ 多多少？ 小明多，多 2 个 160 米，就 是 320 米。 从同时出发到相遇，他们 两人的什么是一样的？ 他们的时间 是一样的。 相同时间为什么小明比小 玲多走 320 米？ 因为每分钟小明都比 小玲多走 80-60＝20(米)。5年级数学题能求出他们经 过多长时间相遇吗？ 320÷20＝16（分）。 要求路程，除了需要时间，还需要什么？ 速 度呀。 有两个速度，用哪个？ 都可以用！可以看做小玲的路程加上没有走的 160 米，也 可以看作小明走的路程去掉回头的 160 米。 答案: 解：160×2÷（80－60）＝16（分钟） 第2页 2 60×16＋160＝1120（米） 答：他们家离学校有 1120 米。 【例 5】小明和小红两家相距 1400 米，他们同时从家出发，相向而行。小明每分钟行 80 米， 小红每分钟行 60 米。如果一只鸽子与小明同时同向出发，每分钟飞行 500 米，5年级数学题这只鸽子遇到 小红后立即回头向小明飞，遇到小明后再向小红飞，就这样不断来回，直到小明和小红相遇 为止，这只鸽子共飞行了多少米？ 解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？ 鸽子飞行的速度和时间。 我知道 鸽子的速度是每分钟行 500 米。 时间是多少呢？ 我只知道它用的时间和小明、小红相遇 时用的时间一样。 这段时间从什么时候开始？什么时候结束？ 从两个人出发开始到两个 人相遇为止。 答案： 鸽子飞行时间：1400÷（80＋60）＝10（分钟） 鸽子飞行路程：500×10＝5000（米） 答：这只鸽子共飞行了 5000 米。 举一反三练习: 3.小华和小红家相距 500 米。两人同时从家中出发在同一条路上行走。小华每分钟走 90 米， 小红每分钟走 60 米。3 分钟后，两人相距多少米？（考虑多种情况） 解：（1）相向：500-（90+60）×3＝50（米） （2）相背：500+（90+60）×3＝950（米） （3）同向：小华追小红 500-（90-60）×3＝410（米） （4）同向：小红追小华 500＋（90－60）×3＝590（米） 答：…… 4.甲、乙两队学生从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。5年级数学题 两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 解： 18÷（5+4）×14＝28（千米） 答：骑自行车的同学共行 28 千米 第3页 3

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